Give the green light

"Give the green light" буквально можно перевести на русский язык как "дать зеленый свет", т.е. одобрить или разрешить какое-либо действие.

Объяснение на английском: "If you give something the green light, you give permission for it to be done, or allow it to happen."

Примеры:

1. The government has given the green light to our tree-planting project, so we can go ahead and start organizing things. - Правительство одобрило наш проект по посадке деревьев, так что мы можем начать заниматься организационными моментами
2. As soon as our CEO gives the new product the green light, we'll start planning production. - Как только наш исполнительный директор даст зеленый свет на новый продукт мы начнем планировать производство